Question

11．尺规作图：作一个角的平分线．
小涵是这样做的：
已知：∠MAN，如图1所示．
求作：射线AD，使它平分∠MAN．
作法：（1）如图2，以A为圆心，任意长为半径作弧，交AM于点B，交AN于点C；
（2）分别以B、C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点D；
（3）作射线AD．
所以射线AD就是所求作的射线．

小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接BD、CD和BC，发现BC与AD的位置关系是垂直；四条边都相等的四边形是菱形，依据是菱形的对角线互相垂直等．

Answer 1

分析 只要证明四边形ABDC菱形即可．

解答 解：由题意可知，AB=AC=BD=CD，
∴四边形ABDC是菱形，
∴AD与BC互相垂直平分．
故答案为AD与BC互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分．

点评 本题考查作图-基本作图、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．