Question

19．解方程：
（1）$\frac{4+x}{x-1}-5=\frac{2x}{x-1}$．
（2）$\frac{1}{x-3}+2=\frac{x-4}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）两边乘（x-1）化为整式方程求解，注意必须检验．
（2）两边乘（x-3）化为整式方程求解，注意必须检验．

解答 解：（1）两边乘（x-1）得4+x-5（x-1）=2x，
4+x-5x+5=2x，
6x=9，
∴x=$\frac{3}{2}$，
检验：当x=$\frac{3}{2}$时，x-1≠0，
∴x=$\frac{3}{2}$是分式方程是根．
（2）两边乘（x-3）得1+2（x-3）=-（x-4），
1+2x-6=-x+4，
3x=9，
∴x=3，
检验：当x=3时，x-3=0，
∴x=3是增根，原分式方程无解．

点评 本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解方程的步骤，注意解分式方程必须检验，属于中考基础题，常考题型．