Question

2．计算：
（1）$\sqrt{48}$-（2013-19π）⁰+|2cos30°-2|+（-1）^-1
（2）化简求值：$\frac{x}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，计算0指数幂，负指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，再算加减；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-1+2-$\sqrt{3}$-1
=3$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$•$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{x+1}{x-2}$
=-$\frac{1}{x-2}$
当x=$\sqrt{3}$-2时，
原式=-$\frac{1}{\sqrt{3}-4}$=$\frac{\sqrt{3}+4}{13}$．

点评 本题考查实数的混合运算于分式的化简求值，熟知混合运算的法则是解答此题的关键．