题目内容

13．在实数范围内因式分解x3-2x的结果是（　　）
A．x（x2-2）B．x（x-1）2C．x（x-$\sqrt{2}$）（x$+\sqrt{2}$）D．x（x-$\sqrt{2}$）2

分析 原式提取x，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=x（x2-2）=x（x-$\sqrt{2}$）（x+$\sqrt{2}$），
故选C

点评 此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．如图是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，判断以下说法正确的是（　　）

①该市今年2月～5月共成交商品住宅18000套；
②若5至7月的月均增长率与2月至4月月均增长率持平，那么估计7月的成交量为$\frac{432×648}{27}$套；
③该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是3780套，中位数是4410套．
A．①②③B．①②C．①③D．②③
7．已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限，顶点横坐标是纵坐标的2倍，对称轴与x轴的交点在一次函数y=x-c的图象上，求b，c的值．
1．如图，已知一正方形ABCD及一等腰直角三角尺．将三角尺的锐角顶点与D重合，腰与边DC重叠，并将三角尺绕点D顺时旋转，使它的斜边与AB所在直线交于点E，一条直角边与BC交于点F（点E、F不与点A、C重合），直线DE、DF分别与直线AC交于P、Q两点．
（1）三角尺旋转到如图1位置时，求证：△ADP∽△BDF，且相似比为1：$\sqrt{2}$；
（2）请再在图1中（不再添线和加注字母）直接写了两对相似比为1：$\sqrt{2}$的非直角三角形的相似三角形△CDQ与△BDE，△DPQ与△DFE．
（3）如图2，AB的垂直平分线RH交DC于点R，当M点旋转到RH上时，点N、P重合．
①（1）中的结论依然成立，请问（2）中的结论仍然成立吗？如果成立，选其中一个结论加以证明；如果不成立，请说明理由；
②在图2中，如果ON=6，求RM的长．
8．如图，M、N是单位正方形ABCD边BC、CD的中点，连接AM、DM、AN、BN，则这些线段所围成的四边形APQR的面积是$\frac{4}{15}$．
18．若点（-3，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y=$\frac{-{k}^{2}+2k-3}{x}$的图象上，则y1、y2、y3的关系是y3＜y1＜y2（按从小到大排列）．
5．课本中，把长与宽之比为$\sqrt{2}$的矩形纸片称为标准纸．将一张标准纸按如图一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，问第4次对开后所得标准纸的周长是$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$，第2013次对开后所得标准纸的周长$\frac{2+\sqrt{2}}{{2}^{1006}}$．
2．计算：
（1）$\sqrt{48}$-（2013-19π）0+|2cos30°-2|+（-1）-1
（2）化简求值：$\frac{x}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-2．
3．平面直角坐标系上的点P（x，y）满足关系式x=y+2，现在如下变换（平移）：P（x，y）→P′（x+1，y+2），则此时x，y满足的关系式为y=x+1．

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