Question

12．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3$\sqrt{5}$米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，求旗杆BC的高度．

Answer 1

分析 直接利用已知结合勾股定理得出DC，AD的长，再利用勾股定理得出BC的长．

解答 解：∵斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3$\sqrt{5}$米，
∴设DC=x，则AD=2x，
故在Rt△ADC中，
x²+（2x）²=（3$\sqrt{5}$）²，
解得：x=3，
故DC=3m，AD=6m，
∵AB=10m，
故在Rt△ADB中，
（BC+3）²+6²=10²，
解得：BC=5，
答：旗杆BC的高度为5m．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出DC的长是解题关键．