题目内容
如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（ ）
A．
B．3 C．6 D．9
A．
【解析】
试题分析：△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处
∴AM=A′M，
又∵A′为MN的中点，
∴AM=A′M=A′N，
∵DE∥BC，
∴
，
∵△ABC是等边三角形，BC=6，
∴BC=AE，
∴
∴AE=2，
∵AN是△ABC的BC边上的高，中线及角平分线，
∴∠MAE=30°，
∴AM=
，ME=1，
∴DE=2，
∴△ADE的面积=
DE•AM=××2=，
故选A．
考点：翻折变换（折叠问题）．
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