Question

解方程：
（1）2x²-3x-2=0；                 
（2）2x²-3x-1=0．（用配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x-

3

4

）²=

17

16

，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）（2x+1）（x-2）=0，
2x+1=0或x-2=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=2；
（2）x²-

3

2

x=

1

2

，
x²-

3

2

x+

9

16

=

1

2

+

9

16

，
（x-

3

4

）²=

17

16

，
x-

3

4

=±

17

4

所以x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．