Question

17．计算
（1）（$\sqrt{12}+\sqrt{20}$）+（$\sqrt{3}-\sqrt{5}$）
（2）（$\sqrt{7}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{7}+\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$
=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$；
（2）原式=（$\sqrt{7}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=7-2
5．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．