Question

5．如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，且∠AOC=70°，则∠A等于（　　）

• A． 145°
• B． 140°
• C． 135°
• D． 120°

Answer 1

分析 先根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求出∠ABC，再用平行四边形的邻角互补，求出∠A．

解答 解：∵AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×70°=35°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴∠A=180°-∠ABC=145°，
故选A

点评 此题是圆周角定理，主要考查了平行四边形的性质，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求出∠ABC是解本题的关键．