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4、如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（ ）的垂直平分线上．分析：由BC=BD+AD，BC=BD+DC，得到DA=DC，根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上即可结论．
解答：解：∵BC=BD+AD，
而BC=BD+DC，
∴DA=DC，
∴点D在AC的垂直平分线上．
故选B．
而BC=BD+DC，
∴DA=DC，
∴点D在AC的垂直平分线上．
故选B．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．
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25、如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．
AC于点F．又知BC=5．
10、已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是
如图，点D在△ABC的边BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．