Question

5．已知，抛物线y=ax²+bx+3满足2a+b=0，写出该抛物线上可以确定的点的坐标（0，3）（2，3）．

Answer 1

分析 由题意得到y=ax²+bx+3=ax²-2ax+a-a+3=ax（x-2）+3，即可求得抛物线y=ax²+bx+3一定经过点（2，3），
求得对称轴x=-$\frac{-2a}{a}$=2，然后根据抛物线的对称性即可求得对称点坐标．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx+3满足2a+b=0，
∴b=-2a，
∴y=ax²+bx+3=ax²-2ax+a-a+3=ax（x-2）+3，
∴抛物线y=ax²+bx+3一定经过点（2，3），
∵对称轴x=-$\frac{-2a}{a}$=2，
∴点（2，3）的对称点为（0，3），
∴抛物线y=ax²+bx+3一定经过点（0，3），
故答案为（0，3）（2，3）．

点评 本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据已知得出过（2，3）和对称轴是解此题的关键．