Question

2．已知：A=2a²+2ab-2a-1，B=-a²+ab-1
（1）求A-（A-2B）的值；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再把B=-a²+ab-1代入即可；
（2）先求出A+2B的表达式，再根据其值与a的取值无关，求出b的值即可、

解答 解：（1）A-（A-2B）=A-A+2B=2B                 
∵B=-a²+ab-1，
∴原式=2B               
=2（-a²+ab-1）
=-2a²+2ab-2；
               
（2）∵A=2a²+2ab-2a-1，B=-a²+ab-1，
∴A+2B=2a²+2ab-2a-1+2（-a²+ab-1）
=2a²+2ab-2a-1-2a²+2ab-2
=4ab-2a-3．
∵A+2B的值与a的取值无关，
∴4ab-2a-3与a的取值无关，即（4b-2）a-3与a的取值无关
∴4b-2=0，解得b=$\frac{1}{2}$．
答：b的值为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．