题目内容
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{2}{3}$，AC=6，则BC=（ ）| A． | 9 | B． | 4 | C． | 18 | D． | 12 |
分析 根据解直角三角形得出tanA=$\frac{2}{3}$=$\frac{BC}{AC}$，把AC=6代入求出即可．
解答 解：如图：
∵在Rt△ACB中，∠C=90°，tanA=$\frac{2}{3}$=$\frac{BC}{AC}$，
∵AC=6，
∴BC=4．
故选：B．
点评 本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则tanA=$\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}$．
练习册系列答案
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20．△ABC的三边满足AC2-BC2=AB2，那么这个三角形的三个内角中（ ）
| A． | ∠A=90° | B． | ∠B=90° | C． | ∠C=90° | D． | 没有直角 |
如图，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且满足$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}=\frac{2}{3}$，则S△ABC：S△EFD=25：6．
1．读取表格中的信息，解决问题：
（1）计算：a1+b1+c1=3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$+3；
（2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．
| n=1 | a1=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ | b1=$\sqrt{3}$+2 | c1=1+2$\sqrt{2}$ |
| n=2 | a2=b1+2c1 | b2=c1+2a1 | c2=a1+2b1 |
| n=3 | a3=b2+2c2 | b3=c2+2a2 | c3=a2+2b2 |
| … | … | … | … |
（2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．
