Question

解方程
（1）

1

x+3

-

2

3-x

=

12

x2-9

；
（2）

x2-3x

x2-1

+2-

3x

x-1

=0．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+3）（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x+3）（x-3），得
x-3-2（x+3）=12，
解得x=-21．
检验：把x=-21代入（x+3）（x-3）≠0．
∴原方程的解为：x=-21．
（2）方程的两边同乘（x²-1），得
x²-3x+2（x²-1）-3x（x+1）=0，
解得x=-

1

3

．
检验：把x=-

1

3

代入（x²-1）=-

8

9

≠0．
∴原方程的解为：x=-

1

3

．

点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．