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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AC=
,D为CB延长线上一点,且BD=2AB.求AD的长
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解析:
解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AC=
,
∴
,BC=1.……………………2分
∵ D为CB延长线上一点,BD="2AB" ,
∴ BD=4,CD=5. …………………………………………………………4分
∴
.……………………………………………5分
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,过点B作BD∥AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.
(1997•陕西)已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交斜边AB于E,OD∥AB.求证:①ED是⊙O的切线;②2DE
2
=BE•OD.
(2013•丰台区一模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)连结OE,若cos∠BAD=
3
5
,BE=
14
3
,求OE的长.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.
(1)求出cosB的值;
(2)用含y的代数式表示AE;
(3)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(4)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,求斜边AB上的高CD.
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