题目内容
已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．分析：先用勾股定理求出斜边AB的长度，再用面积就可以求出斜边上的高．
解答：解：在Rt△ABC中
由勾股定理得：AB=
=
=25，
由面积公式得：S△ABC=
AC•BC=
AB•CD
∴CD=
=
=12．
故斜边AB上的高CD为12．
由勾股定理得：AB=
| AC2+BC2 |
| 152+202 |
由面积公式得：S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| AC×BC |
| AB |
| 15×20 |
| 25 |
故斜边AB上的高CD为12．
点评：考查了勾股定理，利用勾股定理和直角三角形的面积相结合，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点．
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