题目内容

定义一种新运算：观察下列各式：13=1×4+3=7   31=3×4+1=13   54=5×4+4=24
（1）43=(    )
（2）请你想一想：ab=(    )；
（3）计算：（a﹣b）（a+b）
解：（1）43
=4×4+3
=19；
（2）ab
=4a+b；
（3）（a﹣b）（a+b）
=4×（a﹣b）+（a+b）
=4a﹣4b+a+b
=5a﹣3b．
练习册系列答案
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27、定义一种新运算*，观察下列式子：
1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
（1）请你仿照上述运算方法，计算-3*7的值；（写出过程）
（2）请猜想：a*b=
ab+b
，b*a=
ba+a
；
（3）若a≠b，则a*b
≠
b*a（填“=”或“≠”）．
28、定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7       3⊙（-1）=3×4-1=11      5⊙4=5×4+4=24      4⊙（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a⊙b=
4a+b
；
（2）若a≠b，那么a⊙b
≠
b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．
28、定义一种“★”新运算：观察下列等式：
2★5=2×4+5=13
2★（-1）=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27
4★（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a★b=
4a+b
；
（2）请你算一算：（-3）★2的值．
27、定义一种新运算：观察下列各式：
1?3=1×4+3=7   3?1=3×4+1=13   5?4=5×4+4=24
（1）4?3=
19

（2）请你想一想：a?b=
4a+b
；
（3）计算：（a-b）?（a+b）
定义一种“★”新运算：观察下列等式：
2★5=2×4+5=13    2★（-1）=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27    4★（-3）=4×4-3=13
请你算一算：（-3）★2=
-10
-10
．

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