Question

16．关于x的一元二次方程（m+2）x²+x+m²-2m-8=0的一个根是0，则m的值为4．

Answer 1

分析 将x=0代入方程可得m²-2m-8=0，解之可得m的值，再根据一元二次方程的定义取舍即可．

解答 解：将x=0代入方程（m+2）x²+x+m²-2m-8=0，得：m²-2m-8=0，
即（m+2）（m-4）=0，
解得：m=-2或m=4，
又∵m+2≠0，即m≠-2，
∴m=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查一元二次方程的解和一元二次方程的定义，掌握其定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．