题目内容
6．已知方程2x2-x-a=0有一根为$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，则a=$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$．分析 将x=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$代入方程2x2-x-a=0可得关于a的方程，解之即可．
解答 解：根据题意，将x=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$代入方程2x2-x-a=0，
得：2×$\frac{4-2\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$-a=0，
解得：a=$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$．
点评 此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，且AD∥BC∥EF，AE：EB=2：1，DF=8，则FC=4．
如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为$\frac{12}{7}$．