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林甸某中学开展了一项为贫困学生助学活动，号召学生自愿捐款．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等，求两个年级捐款总人数．

两个年级捐款总人数为980人． 【解析】试题分析：设出七年级捐款的人数，则可表示出八年级捐款的人数，根据两个年级人均捐款数相等列分式方程求解即可． 试题解析：设七年级捐款的人数为x人,则八年级捐款的人数为(x+20)人， 由题意得： 解这个方程，得x=480. 经检验，x=480是原方程的解。 则x+x+20=480+480+20=980(人). 答：两个...
练习册系列答案
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（1）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|

（2）3x+7=32﹣2x．

(1)0;(2)5 【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）移项、合并同类项、系数化为1可得． 试题解析：（1）原式=﹣1+×+（﹣8）÷8 =﹣1+2﹣1 =0； （2）3x+2x=32﹣7， 5x=25， x=5

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，连结AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，连结AE．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若AB＝3，BC＝4，求BD的长．

（1）证明见解析；（2）AE＝5 【解析】试题分析：（1）由∠ADC=60°，AD=DC，易得△ADC是等边三角形，又由△BCE是等边三角形，可证得△BDC≌△EAC（SAS），即可得BD=AE； （2）由△BCE是等边三角形，∠ABC=30°，易得∠ABE=90°，然后由勾股定理求得AE的长，即可求得BD的长． 试题解析：（1）∵在△ADC中，AD＝DC，∠ADC＝60°， ...

如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（ ）

A. ∠A=∠D B. ∠ABD=∠DCA

C. ∠ACB=∠DBC D. ∠ABC=∠DCB

C 【解析】由已知AC=DB，且BC=CB，故可增加一组边相等，即AB=DC，也可增加∠ACB=∠DBC，结合选项， 故选：C．

在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A. 6，8，10 B. 9，12，15

C. 4，5，6 D. 7，24，25

C 【解析】A.∵62+82=102，∴三边为6、8、10能组成直角三角形，故本选项错误； B.∵92+122=152，∴三边为9、12、15能组成直角三角形，故本选项错误； C.∵42+52≠62，∴三边为4、5、6不能组成直角三角形，故本选项正确； D.∵72+242=252，∴三边为7、24、25能组成直角三角形，故本选项错误； 故选：C.

如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为________m．(结果精确到1m， )

33 【解析】试题解析：如图，过点B作BE⊥CD于点E， 根据题意, ∵AB⊥AC，CD⊥AC， ∴四边形ABEC为矩形, ∴CE=AB=12m. 在Rt△CBE中, 在Rt△BDE中,由 得 故答案为：33m.

如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，点P是对角线AC上的动点，点M在边AB上，且AM=4，则点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是( )

A. 4 B. C. D.

B 【解析】试题解析：作M关于AC的对称点M′， 则M′在AD上,且AM′=AM=4， 过M′作M′N⊥AB交AC于P， 则此时,点P到点M与到边AB的距离之和的最小,且等于M′N， ∴△AMM′是等边三角形， 即点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是 故选B.

两张完全相同的纸片，每张都分成个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作，顶点在另一张纸的分隔线上，若，则的长是__________．

【解析】设每个小矩形宽为，则， 在中， ， 在中， 即， ∴，得， ∴． 故答案为： ．

如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.

（1）求∠1、∠2的度数；

（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？

（1）， ；（2）OC平分，理由见解析. 【解析】试题分析： 根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大列方程求解即可. 求出的度数即可判断. 试题解析： 设则根据题意可得： 解得： 平分

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