Question

在平行四边形中，∠ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BA的延长线于F，试判断△FBE的形状并说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：利用平行四边形的性质以及平行线的性质和角平分线的性质得出∠E=∠F，进而得出答案．

解答：解：△FBE是等腰三角形，
理由：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴∠2=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠E，
∵AB∥DC，
∴∠1=∠F，
∴∠E=∠F，
∴△FBE是等腰三角形．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出∠1=∠E是解题关键．