Question

6．现有一根长为30cm的细铁丝，用这根细铁丝能围成一个有一边长为6cm的等腰三角形吗？若能，求出其腰长与底边长；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 题目给出等腰三角形有一条边长为6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答 解：用一根30cm的绳子能围成有一边长为6cm的等腰三角形．
根据已知条件，知等腰三角形的两腰的长度是：
（30-6）÷2=12（cm）
∵6+12=18＞12，
12-6=6＜12，
∴用一根30cm的绳子能围成有一边长为6cm的等腰三角形，
∴腰长与底边长分别为12cm，6cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；本题需要理解的是如何根据已知的边长与周长，求腰长，从而根据边角关系来判断该等腰三角形是否成立．