题目内容

9．已知x2+y2-4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为-1．

分析 先将x2+y2+4x-6y+13=0整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出x+y的值．

解答 解：由题意得：（x-2）2+（y+3）2=0，由非负数的性质得x=2，y=-3．
则x+y=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查非负数的性质及完全平方公式的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

练习册系列答案
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12．已知点A（7-2m，5-m）在第二象限（m为整数），则过A的反比例函数为y=-$\frac{1}{x}$．
13．已知a，b，c是△ABC三个角分别对应的三条边，且∠B=90°，试判断关于x的方程（a+b）x2+2cx+（b-a）=0的根的情况．
17．若$y=\frac{2x}{{\sqrt{1-x}}}$成立，则x的取值范围是x＜1．
4．若$\frac{a-b}{a}$=$\frac{3}{5}$，则$\frac{a+b}{a}$=（　　）
A．1B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{4}$
14．如图，AD是△ABC的高，∠B=∠BAD，∠C=55°，则∠BAC=80°．
1．在形如ab=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．
现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为${2^{-3}}=\frac{1}{8}$，所以${log_2}\frac{1}{8}=-3$．
（1）根据定义计算：
①log381=4；②log33=1；③log31=0；④如果logx16=4，那么x=2．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），因为ax•ay=ax+y，所以ax+y=M•N所以logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN．这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn．（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）${log_a}\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．
（3）结合上面的知识你能求出 ${log_{15}}2+{log_{15}}20+{log_{15}}^{\frac{3}{2}}-{log_{15}}4$  的值吗？
18．若$\frac{3}{a}$=$\frac{4}{b}$，那么$\sqrt{\frac{2a+b}{b}}$的值是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
19．过点P（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点Q，那么Q点的坐标为（0，-3）．

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