Question

如果（aⁿ•b^m•b）³=a⁹b¹⁵，那么m，n的值等于（　　）

• A、m=9，n=-4
• B、m=3，n=4
• C、m=4，n=3
• D、m=9，n=6

Answer 1

考点：同底数幂的乘法

专题：

分析：根据积的乘方得出a³ⁿ•b^3m•b³=a⁹b¹⁵，得出3n=9，3m+3=15，求出即可．

解答：解：∵（aⁿ•b^m•b）³=a⁹b¹⁵，
∴a³ⁿ•b^3m•b³=a⁹b¹⁵，
∴3n=9，3m+3=15，
∴n=3，m=4，
故选C．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能根据算式得出关于m、n的方程是解此题的关键，注意：（a^m）ⁿ=a^mn，（ab）^m=a^mb^m．