Question

16．求证：等腰三角形的两底角相等．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
求证：∠B=∠C．

Answer 1

分析 过点A作AD⊥BC于点D，利用等HL求得Rt△ABD≌Rt△ACD，由全等三角形的性质就可以得出∠B=∠C．

解答 证明：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．
∴∠B=∠C．

点评 本题主要考查了等腰三角形性质和全等三角形的判定与性质；正确作出辅助线是解答本题的关键．