Question

通讯商城计划用32400元购进一批智能手机，A、B、C三种型号共15台，三种手机的进价和售价如下表：

	进价（元/台）	售价（元/台）
A	2000	2100
B	2400	2500
C	1600	1700

（1）在不超过现有资金的前提下，若购进A型手机的数量与B型的数量相同，C型手机的数量不大于A型数量的一半，商场有几种进货方案？
（2）某公司因为工作需要，给员工购买手机，商场按团价打9折，将15台手机全部卖给他们，公司能节省多少元？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设购进A型和B型的手机为x台，则购进C型手机为（15-2x）台，根据C型手机的数量不大于A型数量的一半，进货价不超过32400元，列不等式组求解；
（2）根据（1）中求出的不同进货方案，求出该公司能节省的钱数．

解答：解：（1）设购进A型和B型的手机为x台，则购进C型手机为（15-2x）台，
由题意得，

15-2x≤ 1 2 x ① 2000x+2400x+1600(15-2x)≤32400 ②

，
解①得：x≥6，
解②得：x≤7，
则进货方案有：A型和B型各6台，C型3台；
A型和B型各7台，C型1台；
（2）①当该公司购买A型和B型各6台，C型3台时，
节省：[2100×6+2500×6+1700×3]×0.1=3270（元）；
②当该公司购买A型和B型各7台，C型1台时，
节省：[2100×7+2500×7+1700]×0.1=3390（元）．
答：该公司若是购买A型和B型各6台，C型3台，节省3270元；该公司若是购买A型和B型各7台，C型1台，节省3390元．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．