题目内容
6．
如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，NC=$\frac{4}{3}$ m，BN=$\frac{5}{3}$m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长．
分析 先根据勾股定理的逆定理判断出△BCN的形状，再由勾股定理即可得出结论．
解答 解：∵BC=1m，NC=$\frac{4}{3}$ m，BN=$\frac{5}{3}$m，
∴BC2=1，NC2=$\frac{16}{9}$，BN2=$\frac{25}{9}$，
∴BC2+NC2=BN2，
∴AC⊥MC．
在Rt△ACM中，
∵AC=4.5m，MC=6m，MA2=AC2+CM2=56.25，
∴MA=7.5 m．
点评 本题考查的是勾股定理的应用，先根据题意判断出AC⊥MC是解答此题的关键．
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12．
我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…，$\frac{1}{{2}^{n}}$的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=（ ）
我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…，$\frac{1}{{2}^{n}}$的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=（ ）| A． | $\frac{9}{8}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{17}{16}$ | D． | 1-$\frac{1}{{2}^{n}}$ |
9．
如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）
如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）| A． | 7.2 cm | B． | 5.4 cm | C． | 3.6 cm | D． | 0.6 cm |
如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．
18．
有这样一个问题：探究函数y=x-$\frac{2}{x}$的图象和性质．
小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究．
下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值．
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出此函数的图象；
（4）进一步探究，结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而增大．
有这样一个问题：探究函数y=x-$\frac{2}{x}$的图象和性质．小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究．
下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | … | -3 | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | -$\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | -$\frac{7}{3}$ | -1 | 1 | $\frac{7}{2}$ | $\frac{17}{3}$ | -$\frac{17}{3}$ | -$\frac{7}{2}$ | m | 1 | $\frac{7}{3}$ | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出此函数的图象；
（4）进一步探究，结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而增大．
16．如果xa-b-2ya+b-4=10是二元一次方程，那么a、b的值分别是（ ）
| A． | 3、1 | B． | 3、2 | C． | 2、1 | D． | 2、-1 |