题目内容
【题目】已知二次函数y＝x2+2x﹣3．
（1）求二次函数的顶点坐标；
（2）求函数与x轴交点坐标；
（3）用五点法画函数图象
x | … | … | |||||
y | … | … |
（4）当﹣3＜x＜0时，则y的取值范围为 ．
【答案】（1）(-1,-4)；（2）(﹣3，0)，(1，0)；（3）见解析；（4）﹣4≤y＜0．
【解析】
（1）利用配方法将二次函数一般式改写为顶点式，即可得到顶点坐标；
（2）当y=0时，解一元二次方程x2+2x﹣3＝0即可得出交点坐标；
（3）根据函数解析式，找出当x=-3、-2、-1、0、1时的y值，描点画图即可得；
（4）根据二次函数的性质结合函数图象，即可得出当-3<x<0时，y的取值范围.
解：（1）∵
，
∴抛物线的顶点坐标为(-1,-4)；
（2）当y＝0时，x2+2x﹣3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝1，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣3，0）、（1，0）；
（3）当x＝-3时，y＝x2+2x﹣3＝0；
当x＝-2时，y＝x2+2x﹣3＝-3；
当x＝-1时，y＝x2+2x﹣3＝-4；
当x＝0时，y＝x2+2x﹣3＝﹣3；
当x＝1时，y＝x2+2x﹣3＝0；
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
作图如下：
（4）由图像可知，当-3<x<0时，﹣4≤y＜0．
故答案为：﹣4≤y＜0．
阅读快车系列答案【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段 （分数为x分） | 频数 | 百分比 |
60≤x＜70 | 8 | 20% |
70≤x＜80 | a | 30% |
80≤x＜90 | 16 | b% |
90≤x＜100 | 4 | 10% |
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应的圆心角的度数是 ；
（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率.
