题目内容

如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象经过点D，交AB边于点E．
（1）求k的值．
（2）求BE的长．
（1）∵△OBA∽△DOC，
∴
OC
DC
=
BA
OA
．
∵B（6，8），∠BAO=90°，
∴
OC
DC
=
8
6
=
4
3
．
在Rt△COD中，OD=5，
∴OC=4，DC=3．
∴D（4，3）．
∵点D在函数y=
k
x
的图象上，
∴3=
k
4
．
∴k=12．（4分）

（2）∵E是y=
12
x
(x＞0)图象与AB的交点，
∴AE=
12
6
=2．
∴BE=8-2=6．（6分）
练习册系列答案
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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求点A、B、D的坐标：A______，B______，D______；
（2）求一次函数的解析式：______；
（3）求反比例函数的解析式：______．
如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=
k2
x
（x＞O）的图象相交于B、C两点．
（1）若B（1，2），求k1•k2的值；
（2）若AB=BC，则k1•k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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A．3AB．3.6AC．4AD．6A
如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=
k
x
(k＞0)的图象相交于A、C两点，过点A作AD垂直x轴，垂足为D，过点C作CB垂直x轴，垂足为B，连接AB和CD．已知点A的横坐标为2．
（1）求k的值；
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（3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时，求P、Q两点的坐标．
结合所给的阅读材料，求解问题．
材料：在直角坐标系中，如果有两点A（a，b），B（a，0），那么称点B是点A在x轴上的射影．
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3
，1125），炮弹在点O处沿α角向飞机射击，在点N处命中目标，此时点N在x轴上的射影坐标为（-2250
3
，0），已知α=30°，炮弹飞行速度为750米/秒．
问：炮弹从发射到击中目标用了多少时间？
如图y=-6x+6与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=
k
x
(x＜0)过C点，则k的值是______．
如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=
k
x
的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（　　）
A．4
3
B．-4
3
C．2
3
D．-2
3
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：
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（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
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