Question

3．联华超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出20箱，设每箱饮料降价x元，据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加（100+20x）箱，每箱饮料盈利（12-x）元（用含x的代数式表示）
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每箱饮料降价多少元时，超市日盈利可达到1400元？

Answer 1

分析 （1）根据每箱饮料每降价1元，每天可多售出20箱写出答案即可；
（2）利用的数量关系是：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润，由此列方程解答即可．

解答 解：（1）商场日销售量增加（100+20x）箱，每箱饮料盈利（12-x）元；
故答案为：（100+20x），（12-x）；
（2）要使每天销售饮料获利1400元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，
（12-x）（100+20x）=1400，
整理得x²-7x-10=0，
解得x₁=2，x₂=5；
∵为了多销售，增加利润，
∴x=5，
答：每箱应降价5元，可使每天销售饮料获利1400元．

点评 本题考查了一元二次方程在实际生活中的应用．注意：数学应用题来源于实践，用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本，本题也可利用二次函数求最值．