Question

11．若二次函数y=x²+bx+5配方后为y=（x-2）²+k，则b+k=-3．

Answer 1

分析 先把顶点式化为一般式得到y=x²-4x+4+k，然后把两个一般式比较可得到b=-4，4+k=5，于是求出k的值后可得到b+k的值．

解答 解：∵y=（x-2）²+k=x²-4x+4+k，
∴b=-4，4+k=5，解得k=1，
∴b+k=-4+1=-3．
故答案为-3．

点评 本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；  顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．