Question

3．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：-6，-3，x，2，-1，3，若这组数据的中位数是-1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是-1；④平均数是-1，其中正确的序号是②③④．

Answer 1

分析 分别计算该组数据的平均数，众数，极差及方差后找到正确的答案即可．

解答 解：∵-6，-3，x，2，-1，3，
∴x=-1，
平均数=（-6-3-1-1+2+3）÷6=-1，
∵数据-1出现两次，出现的次数最多，
∴众数为-1，
极差=3-（-6）=9，
方差=$\frac{1}{6}$[（-6+1）²+（-3+1）²+（-1+1）²+（2+1）²+（-1+1）²+（3+1）²]=9．
∴正确的序号是②③④；
故答案为：②③④．

点评 此题考查了方差、极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．