Question

已知A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²，求：
（1）A-3B；
（2）3A+B．

Answer 1

分析：（1）列出A-3B的式子，再去括号，合并同类项即可；
（2）列出3A+B的式子，再去括号，合并同类项即可．

解答：解：（1）∵A=4x²-4xy+y，²B=x²+xy-5y²，
∴A-3B=（4x²-4xy+y²）-3（x²+xy-5y²）
=4x²-4xy+y²-3x²-3xy+15y²
=（4-3）x²-（4+3）xy+（1+15）y²
=x²-7xy+16y²；

（2）∵A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²，
∴3A+B=3（4x²-4xy+y²）+（x²+xy-5y²）
=12x²-12xy+3y²+x²+xy-5y²
=（12+1）x²-（12-1）xy+（3-5）y²
=13x²-11xy-2y²．

点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．