如图.在△ABC中.∠C=90°.D为AB的中点.CD=BC=2.求点D到AC的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，CD=BC=2，求点D到AC的距离．

分析过D作DE⊥AC于E，根据直角三角形的性质得到△DBC为等边三角形，得到∠A=30°，根据直角三角形的性质计算即可．

解答解：过D作DE⊥AC于E，
∵△ABC 为直角三角形，且D为AB的中点，
∴CD=DB=DA，
而CD=BC，
∴△DBC为等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=1，
即点D到AC的距离为1．

点评本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

练习册系列答案

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8．（2b）³=8b${\;}^{{\;}^{3}}$．

10．

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7．若a=$\frac{1}{{\sqrt{6}-2}}$，b=$\frac{12}{{\sqrt{8}-\sqrt{6}}}$，则（　　）

14．计算（1+3+5+…+2013+2015）-（2+4+6+…+2014+2016）=（　　）

4．某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
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11．

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9．

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A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²⁰¹³

B．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²⁰¹⁴

C．

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹³

D．

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁴

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