题目内容

14．已知，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，要使四边形ABCD为矩形，那么需要添加的一个条件是（　　）
A．AB=BCB．AD=BCC．AD=ABD．BC=CD

分析 已经得到四边形ABCD的一个内角为90°，然后得到该四边形为平行四边形即可．

解答 解：
条件为AD=BC，
理由是：∵∠A=∠B=90°，
∴AD∥BC，
∵AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴四边形ABCD为矩形．
故选B．

点评 本题考查了平行四边形的判定和矩形的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形．

练习册系列答案
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4．计算：
（1）（-x）•x2•（-x）6；
（2）y•ym-1-3y3•ym-3；
（3）（-2a）3-（-a）•（3a）2；
（4）（y4）2÷（y2）3•y2；
（5）（x-y）3•（x-y）2•（y-x）；
（6）（22010-22009）0-（-$\frac{1}{4}$）-2+（-0.125）2009×82010；
（7）（3x2y-2x+1）（-2xy）；
（8）（4×106）×（-$\frac{1}{2}$×10-3）；
（9）（-4am+1）3÷[2（2am）2•a]；     
（10）5ab3•（-$\frac{3}{4}$a3b2）•（-$\frac{2}{3}$ab4c）3．
5．她先用尺规作出了如图1所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

（1）在方框中填空，以补全已知求证；
（2）按图2中小红的想法写出证明；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形的两组对边相等．
2．如图，菱形ABCD中，∠D=60°，E为线段CD上一点，连接BE，将线段BC沿直线BE翻折交对角线AC于点F，连接EF，则∠FEB的角度为30°．
9．如图，一段抛物线y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；
将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；
…
如此进行下去，直至得C13．若点P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=2．
19．已知9x2+18（n-1）x+18是完全平方式，则常数n=$\sqrt{2}$+1或-$\sqrt{2}$+1．
6．如图，利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较大的锐角为β，那么tanβ=$\frac{4}{3}$．
3．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，D是线段AC中点，E是线段AD上一点，过点D作DF⊥BE交BE的延长钱于点F，连接AF，过点A作AG⊥AF于点A，交BF于点G
（1）若∠ABE=∠C，BC=2$\sqrt{5}$，则AE=1；
（2）若点E为AD中点，求证：GE-FE=FD；
（3）如图2，连接BD，点N为BD中点，连接GN，若AD=GF，请直接写出NG、GE、EA的数量关系．
4．若点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（　　）
A．OA=OB≠OCB．OB=OC≠OAC．OC=OA≠OBD．OA=OB=OC

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