Question

19．四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，$\frac{AB}{A′B′}=\frac{BC}{B′C′}=\frac{CD}{C′D′}=\frac{DA}{D′A′}=\frac{3}{4}$，且四边形A′B′C′D′的周长为80cm，求四边形ABCD的周长．

Answer 1

分析 根据四边形的周长公式和比例的等比性质进行解答．

解答 解：∵$\frac{AB}{A′B′}=\frac{BC}{B′C′}=\frac{CD}{C′D′}=\frac{DA}{D′A′}=\frac{3}{4}$，
∴$\frac{AB+BC+CD+DA}{A′B′+B′C′+C′D′+D′A′}$=$\frac{3}{4}$，
∵A′B′C′D′的周长为80cm，
∴四边形ABCD的周长为60cm．

点评 本题考查的是比例的性质，掌握比例的等比性质是解题的关键．