Question

8．（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$   
（2）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）-${（\sqrt{3}-2）}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）原式=2-1-（3-4$\sqrt{3}$+4）
=1-7+4$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$-6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．