先化简.再求值:$\frac{a}{{a}^{2}+4a+4}$÷.其中a=$\sqrt{5}$-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．先化简，再求值：$\frac{a}{{a}^{2}+4a+4}$÷（1-$\frac{2}{a+2}$），其中a=$\sqrt{5}$-2．

分析先算括号里面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{a}{（a+2）^{2}}$÷$\frac{a}{a+2}$
=$\frac{a}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a+2}{a}$
=$\frac{1}{a+2}$，
当a=$\sqrt{5}$-2时，原式=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等．

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