Question

16．解关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{ax-4＜8-3ax}\\{（a+2）x＞2（1-a）x+4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别求出不等式组的解集，再分a＞0与a＜0两种情况进行讨论．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}ax-4＜8-3ax①\\（a+2）x＞2（1-a）x+4②\end{array}\right.$，由①得，ax＜3③，由②得，ax＞$\frac{4}{3}$④，
故$\frac{4}{3}$＜ax＜3，
当a＞0时，$\frac{4}{3a}$＜x＜$\frac{3}{a}$；
当a＜0时，$\frac{3}{a}$＜x＜$\frac{4}{3a}$．
综上所示，当a＞0时，$\frac{4}{3a}$＜x＜$\frac{3}{a}$；当a＜0时，$\frac{3}{a}$＜x＜$\frac{4}{3a}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．