题目内容
8．
判断满足下列关系的两个三角形是否是位似图形？如果是，请指出位似中心．（1）如图（1）所示，AB，CD相交于点O，且∠B=∠D，AD=CB；
（2）如图（2）所示，AB，CD相交于点O，且∠B=∠A．
分析 （1）根据位似图形对应边互相平行进行判断即可；
（2）根据位似图形的定义进行判断．
解答 解：（1）∵∠B=∠D，AD=CB
∴点A与点C、点D与点B为对应点，
∵AD与BC不一定平行，
∴△AOD与△COB不是位似图形；
（2）∵∠B=∠A，
∴AC∥BD，
∴△AOC∽△BOD，又AB，CD相交于点O，
∴△AOC与△BOD是位似图形，位似中心是点O．
点评 本题考查的是位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
练习册系列答案
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18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{12}{5}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
3．
如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，角直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为$\frac{1}{3}$π，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，角直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为$\frac{1}{3}$π，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$π | B． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$π | C． | $\frac{3}{8}$$\sqrt{3}$-$\frac{1}{3}$π | D． | $\frac{3}{8}$$\sqrt{3}$-$\frac{1}{6}$π |
20．
二次函数y=-x2+ax-b的图象如图所示，点（a，b）在（ ）
二次函数y=-x2+ax-b的图象如图所示，点（a，b）在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图，AB∥EF，∠C=∠D=85°，CF=BD，若∠A=40°，则∠EFD=55°．