题目内容
如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为
米.
（1）用含的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，求出此时通道的宽；
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价
（元）、
（元）与修建面积
之间的函数关系如图13－2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？
解：（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）；
（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=
×60×40，
解以上式子可得：a1=5，a2=45（舍去），答：所以通道的宽为5米；
（3）设修建的道路和花圃的总造价为y，由已知得y1=40x，
y2=
，则y=y1+y2=
；
x花圃=（40﹣2a）（60﹣2a）=4a2﹣200a+2400；
x通道=60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=﹣4a2+200a，
当2≤a≤10，800≤x花圃≤2016，384≤x通道≤1600，∴384≤x≤2016，
所以当x取384时，y有最小值，最小值为2040，即总造价最低为23040元，
当x=383时，即通道的面积为384时，有﹣4a2+200a=384，解得a1=2，a2=48（舍去），
所以当通道宽为2米时，修建的通道和花圃的总造价最低为23040元．
点评：本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是表示出花圃的长和宽．
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，
，则
＝ ．
．
当的整式，使等式成立．
边长分别是3、8、1+2x，则x的取值范围是__________．