题目内容
平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大8cm，则AB=________，BC=________．
19cm 11cm
分析：由平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大8cm，可得AB+BC=30cm，AB-BC=8cm，即可求得AB与BC的值．
解答：
解：∵平行四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵平行四边形ABCD的周长为60cm，
∴AB+BC=30cm，
∵△OAB的周长比△OBC的周长大8cm，
∴（AB+OA+OB）-（OB+BC+OC）=AB-BC=8cm，
∴AB=19cm，BC=11cm．
故答案为：19cm，11cm．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
分析：由平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大8cm，可得AB+BC=30cm，AB-BC=8cm，即可求得AB与BC的值．
解答：
解：∵平行四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵平行四边形ABCD的周长为60cm，
∴AB+BC=30cm，
∵△OAB的周长比△OBC的周长大8cm，
∴（AB+OA+OB）-（OB+BC+OC）=AB-BC=8cm，
∴AB=19cm，BC=11cm．
故答案为：19cm，11cm．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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（2012•永州）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
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