题目内容
已知α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，则α4-3β=______．
∵α是方程x2+x-1=0的根，
∴α2+α-1=0，
∴α2=1-α，
∴α4=1-2α+α2=1-2α+（1-α）=2-3α．
又∵α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，
∴α+β=-1．
∴α4-3β=2-3α-3β=2-3（α+β）=2-3×（-1）=5．
故答案为5．
∴α2+α-1=0，
∴α2=1-α，
∴α4=1-2α+α2=1-2α+（1-α）=2-3α．
又∵α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，
∴α+β=-1．
∴α4-3β=2-3α-3β=2-3（α+β）=2-3×（-1）=5．
故答案为5．
练习册系列答案
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已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（ ）
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| B、-5 | ||
C、7
| ||
| D、-2 |