题目内容

15．解方程：$\frac{12}{{{x^2}-9}}-\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x+3}$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：12-2（x+3）=x-3，
去括号得：12-2x-6=x-3，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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5．实数$\sqrt{2}+1$是（　　）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
6．因式分解4x2y+x3的结果是x2（4y+x）．
3．三棱柱的顶点个数是（　　）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，C是AB中点，D是BC上一点，E是BD的中点，AB=20，CD=2，求EB，CE的长．
20．已知点（-2，y1），（-3，y2）均在抛物线y=x2-1上，则y1、y2的大小关系为（　　）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y2
7．已知$\frac{x}{y}=3$，则$\frac{x-y}{y}$的值为2．
4．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠DCE=β．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且α=60°时，那么β=120度；
（2）当α≠60°．
①如图2，当点D在线段CB上，求α与β间的数量关系；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，请将如图3补充完整，并求出α与β之间的数量关系．
5．已知一次函数y1=-x+1，y2=2x-5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：
（1）求出函数y1=-x+1与y2=2x-5交点P坐标；
（2）当y1＞y2时，x的取值范围是x＜2；
（3）求出△ABP的面积．

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