题目内容

10．如图，C是AB中点，D是BC上一点，E是BD的中点，AB=20，CD=2，求EB，CE的长．

分析 根据线段的中点，可得BC，BE的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：由C是AB中点，得
CB=$\frac{1}{2}$AB=10．
由线段的和差，得
BD=BC-CD=10-2=8．
由E是BD的中点，得
BE=DE=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×8=4．
由线段的和差，得
CE=CB-BE=10-4=6．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的中点得出BC，BE的长是解题关键．

练习册系列答案
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20．计算：
（1）（一6）+26-（-l7）
（2）（-24）×$（\frac{1}{8}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}）$+（-2）3．
1．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（　　）
A．22B．20C．19D．18
18．如果二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a}\\{x-y=4a}\end{array}\right.$的解是方程2x+3y-3=0的一个解，那么a的值是（　　）
A．4B．3C．2D．1
5．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9}\\{x+2y=-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x-3y=-3}\\{5x-9y=-35}\end{array}\right.$．
15．解方程：$\frac{12}{{{x^2}-9}}-\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x+3}$．
2．如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（3，4），平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与菱形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

（1）求点B的坐标；
（2）当MN=$\frac{1}{2}$AC时，求t的值；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数表达式，并确定S的最大值．
19．如图，A（0，-$\sqrt{2}$），点B为直线y=-x上一动点，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）
A．（0，0）B．（1，-1）C．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
20．（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；
（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB=acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．

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