Question

5．已知一次函数y₁=-x+1，y₂=2x-5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：
（1）求出函数y₁=-x+1与y₂=2x-5交点P坐标；
（2）当y₁＞y₂时，x的取值范围是x＜2；
（3）求出△ABP的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图象可得两个函数的图形的交点坐标；
（2）根据图象可得x的取值范围；
（3）根据三角形的面积公式解答即可．

解答 解：（1）把两个解析式联立可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=2x-5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
可得：函数y₁=-x+1与y₂=2x-5交点P坐标为（2，-1）；
（2）根据图象可得：当y₁＞y₂时，x的取值范围是x＜2，
故答案为：x＜2；
（3）${S}_{△ABP}=\frac{1}{2}×AB×{X}_{P}=\frac{1}{2}×6×2=6$．

点评 本题考查了一次函数及一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是利用数形结合的思想．