题目内容

因式分解：16a2b-16a3-4ab2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：首先提取公因式4a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
解答：解：16a2b-16a3-4ab2=4a（4ab-4a2+b2）=-4a（2a-b）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
练习册系列答案
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分解因式：
（1）
1
81
m4-16n4
（2）16（x-y）2+24（y2-x2）+9（x+y）2．
已知：a（a-1）-（a2-b）=-5．求：代数式
a2+b2
2
-ab的值．
（1）如图，点D、E分别是正△ABC边AC、CB延长线上的点，且CD=BE，连接DB并延长交AE于F，求∠AFB的度数；
（2）若将（1）中的正△ABC变成正四边形ABCM，如图2，E、D分别是以C为顶点的CB和MC延长线上的点，且CD=BE，连接DB并延长交AE于F，求∠AFB的度数；
（3）若将（2）中的正四边形ABCM变成正五边形ABCMN，如图3，其他条件不变求∠AFB的度数为
 

（4）若将（2）中的正四边形ABCM变成正n边形ABCM…N，如图4，其他条件不变，根据（1）、（2）、（3）中所展现的规律用含字母n的代数式表达∠AFB的度数为
 
梯形ABCD中，AB∥CD，AB=kAC，E为腰BC上一点，且∠AED=∠BAC．
（1）如图1，当k=1时，试判断AE与DE的数量关系，并加以证明．
（2）如图2，当k≠1时，∠ACB＜90°，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，写出新的数量关系，并加以证明．
解方程组：
（1）
x+y=1
2x-y=-4
；
（2）
2
3
x-
3
4
y=
1
2
4(x-y)-3(2x+y)=17
．
计算如图中阴影部分的面积．
若a+3与a-1是一个正数的两个平方根，那么a的值为
 
．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有?ADCE中，DE的最小值是
 
．

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