Question

【题目】如图，直线y1＝x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝﹣（x＜0）的图象交于C，D两点，点C的横坐标为﹣1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法正确的是（　　）

A.b＝5

B.BC＝AD

C.五边形CDFOE的面积为35

D.当x＜﹣2时，y1＞y2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据函数值与相应自变量的关系，可得C点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式，可判断A选项；

根据解方程组，可得C、D点的坐标，根据全等三角形的判定与性质，可判断B选项；

根据图形的分割，可得梯形、矩形，根据面积的和差，可判断C选项；

根据函数与不等式的关系：函数图象在上方的函数值大，可判断D选项．

解：由反比例函数y2＝﹣（x＜0）经过C，点C的横坐标为﹣1，得

y＝﹣＝5，即C（﹣1，5）．

反比例函数与一次函数交于C、D点，

5＝﹣1+b，

解得b＝6，故A错误；

CE⊥y轴于E点，E（0，﹣5），BE＝6﹣5＝1．

反比例函数与一次函数交于C、D点，联立，

x2+6x+5＝0

解得x1＝﹣5，x2＝﹣1，

当x＝﹣5时，y＝﹣5+6＝1，

即D（﹣5，1），即DF＝1，

在△ADF和△CBE中，

，

△ADF≌△CBE（AAS），

AD＝BC，故B正确；

作CG⊥x轴，

S△CDFOE＝S梯形DFGC+S矩形CGOE

＝+1×5＝17，故C错误；

由一次函数图象在反比例函数图象上方的部分，

得﹣5＜x＜﹣1，

即当﹣5＜x＜﹣1时，y1＞y2，故D错误；

故选：B．