Question

15．一架飞机在两个城市之间航行，风速为24千米/小时，飞机顺风行驶需要2小时50分钟，逆风行驶需要3小时；求两个城市之间的距离和飞机在顺风、逆风中的速度．

Answer 1

分析 根据题意可知本题需要设两个城市之间的距离为x千米，利用无风时飞机的速度作为相等关系，利用顺风的时间和路程求出的无风时的速度为：$\frac{x}{2\frac{5}{6}}$-24，逆风的时间和路程可求出无风时的速度为：$\frac{x}{3}$+24，列出方程即可求解．

解答 解：设两地距离为x千米，则有方程：
$\frac{x}{2\frac{5}{6}}$-24=$\frac{x}{3}$+24，
解得：x=2448，
$\frac{x}{2\frac{5}{6}}$=$\frac{2448}{2\frac{5}{6}}$=864，
$\frac{x}{3}$=$\frac{2448}{3}$=816．
答：两个城市之间的距离为2448千米，飞机在顺风的速度是864千米/小时，逆风中的速度是816千米/小时．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题的关键是要知道利用无风时飞机的速度作为相等关系．一个量的两种不同表示方法作为相等关系是解一元一次方程应用题中一个重要的相等关系，需要掌握．