如图.在2×2的正方形网格中有9个格点.已经取定点A.B.C.在余下的6个点中任取一点P.满足△ABP与△ABC相似的概率是( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A、B、C，在余下的6个点中任取一点P，满足△ABP与△ABC相似的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

分析找到可以使△ABP与△ABC相似的点，根据概率公式解答即可．

解答解：满足△ABP与△ABC相似的点有3个，
所以满足△ABP与△ABC相似的概率是$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故选B．

点评本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

练习册系列答案

相关题目

9．“x的2倍与3的差不小于1”用不等式表示为：2x-3≥1．

10．已知△ABC中，M为BC的中点，直线m 绕点A旋转，过B，M，C 分别作BD⊥m于点D，ME⊥m于点E，CF⊥m于点F．当直线m经过点B时，如图1，可以得到$EM=\frac{1}{2}CF$．
（1）当直线m不经过B点，旋转到如图 2，图 3 的位置时，线段BD，ME，CF之间有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想．
图2，猜想：$ME=\frac{1}{2}（BD+CF）$；
图3，猜想：$ME=\frac{1}{2}（CF-BD）$．
（2）选择第（1）问中任意一种猜想加以证明．

7．

如图，△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，则下列结论中错误的是（　　）

	A．	$\frac{AD}{BD}=\frac{DE}{BC}$		B．	$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$
	C．	DE=$\frac{1}{2}$BC		D．	S_△ADE=$\frac{1}{3}$S_{四边形BCED}

14．

如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　　）

4．写出下列各数的平方根和算术平方根：
（1）36的平方根是±6，算术平方根是6；
（2）0.04的平方根是±0.2，算术平方根是0.2；
（3）$\frac{49}{64}$的平方根是±$\frac{7}{8}$，算术平方根是$\frac{7}{8}$．

11．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线．
（1）过点M作CM的垂线与AC和BD的延长线分别交于点D和点E，求证：△CDM∽△ABC；
（2）过点M直线与AC和CB的延长线交于点D和点E，如果$\frac{DM}{MC}$=$\frac{AM}{ME}$，求证：CM⊥DE．

8．

如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为1，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．
（1）求另一个交点B的坐标；
（2）利用函数图象求关于x的不等式4-x＜$\frac{m}{x}$的解集；
（3）求三角形AOB的面积．

19．

由于现在人们生活水平的普遍提高，大家对自己的生存环境越来越关注，特别是对大气环境质量的关注，而空气中又以PM2.5对人体的危害性最大，某市环保局对该市市民进行了一项民意调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：

公众对于户外活动的态度	百分比
A．没有影响	a
B．影响不大，还可以进行户外活动	5%
C．有影响，减少户外活动	42%
D．影响很大，尽可能不去户外活动	b
E．不关心这个问题	6%

（1）结合上述统计图表可得：a=2%，b=45%；
（2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；
（3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）

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